Unbekannt und bislang fast vergessen steht der vermutlich älteste Profanbau Wiens am ende der Grüngasse in einem Innenhof, welcher zur Heumühlgasse Nr. 9 gehört. Teile der erzbischöflichen Heumühle stammen aus dem 14. Jrh., wobei der Ursprung des Gebäudes jedoch ins 13. Jrh. zurückgeht. Ein Seitenarm des Wienflusses, der Mühlbach, hatte die Mühle gespiesen bis er im Jahre 1856 von der Stadt Wien aus hygienischen Gründen zugeschüttet und der Betrieb der Mühle eingestellt wurde. Einst gehörte die Heumühle (ursprgl. Name vor dem 17. Jrh. „Steinmühle“) zur Grundherrschaft eines Bürgerspitals, welches als Heiligengeistspital erwähnt wurde.

Um 1528 brannte die Mühle aus, wovon heute noch Spuren festgestellt werden können. Um 1533 gelangte die Mühle unter Kaiser Ferdinand I. an das Bistum Wien. Im selben Jahrhundert entstanden mehrere Aus- und Umbauten, welche mitunter die Errichtung eines Vorhauses mit Küche, Backstube und Kammer umfasste. Trotz weiterer zahlreicher Veränderungen bestand der Mühlbetrieb der Heumühle bis ins bereits genannte Jahr 1856.
Gegenwärtig wird die ganze Liegenschaft generalsaniert. Die Mühle wird - unter Erhaltung der historischen Bausubstanz - ausgebaut und kann für Veranstaltungen und Seminare benutzt werden.