Als Herzog Leopold VI. um 1219 auf seiner Heimreise vom 5. Kreuzzug bei Assisi vorbeikam, bat er den hl. Franziskus, er möge ihm ein paar Minoritenbrüder („frater minores“) schicken. Fünf Jahre später kamen vier „mindere Brüder“ zum Herzog nach Wien. Dieser übergab ihnen ein Grundstück, auf welchem bereits eine Kapelle stand, die damalige Katharinenkirche.
Als in der zweiten Hälfte des 13. Jrh. grosse Brände Teile der Stadt zerstörten, fiel diesen auch der Minoritenkonvent zum Opfer. Das veranlasste Ottokar II. 1276 zum Bau einer neuen Kirche im französisch-gotischen Stil. Herzog Albrecht II. unterstützte durch finanzielle Spenden in erster Linie die Errichtung des aufwendigen Hauptportals mit der Kreuzigungsgruppe des Tympanons. Der Architekt des Gotteshauses war vermutlich der französische Minoritenbruder Jacobus von Paris. Anfang 14. Jrh. wurde der gotische Ludwigschor gebaut, welcher zeitweilig als Ruhestätte für Prominenz und später als Wohnstätte benutzt wurde.

Der Bau der dreischiffigen Hallenkirche mit einschiffigem Chor zog sich vermutlich über nahezu 90 Jahre hinweg. Die drei Schiffe des Langhauses sind in ihrer Breite gleich und werden durch kapitellose Bündelpfeiler getrennt. Über dem Gewölbe befindet sich eine Oberkirche, welche jedoch nicht benutzt wird.
Anno 1529 trafen die Türken in Wien ein. Beim Beschuss der Stadt wurden die Turmspitze und andere Teile der Kirche zerstört. Einige davon sind noch heute am rechten Seitenportal sichtbar. Um 1633 wurde die Spitze des Turmes wieder neu gebaut, fiel aber der zweiten Türkenbelagerung erneut zum Opfer. Jetzt wurde das vorherige Helmdach durch ein flaches ersetzt. Der Turm ist achteckig und heute 65 Meter hoch. Im 18. Jrh. schenkte der Kaiser die Minoritenkirche der ‚Italienischen Nation‘, worauf die Kirche den Namen ‚Maria Schnee‘ erhielt.

Am Ende des 18. Jrh. gestaltete Johann Ferdinand Hetzendorf von Hohenberg den mächtigen Hochaltar. Dieser trägt das Bildnis ‚Maria Schnee‘ von Christoph Unterberg. Hetzendorf nahm weitere Änderungen an der Kirche vor. Er entfernte beispielsweise sämtliche barocken Elemente und riss den Ludwigschor ab. Während der Besatzungszeit anfang 19. Jrh. nutze man die Kirche als Stall und Warenlager. Zwischen 1902 und 1909 erhielt die Kirche den Anbau der Sakristei und des Arkadenganges. Am 1. Dezember 1957 übergab man die Kirche wieder den Minoriten.
Die Minoritenkirche mit seiner 54 Meter hohen Fassade, welche an einigen Stellen asymmetrisch gestaltet ist, ist eine von Wiens ältester und künstlerisch wertvollsten Kirchen. Nicht zuletzt wegen des spektakulären Mosaiks „Das letzte Abendmahl“ - eine Kopie von Leonardo da Vincis gleichnamigen Freskos im Kloster Santa Maria delle Grazie in Mailand. Es misst rund 9.2 x 4.5 Meter und wiegt 20 Tonnen.